Ich heiße Alexander FufaeV und hier schreibe ich über:

Mechanischer Impuls in der Physik

Wichtige Formel

Formel: Mechanischer Impuls

$$p ~=~ \class{brown}{m} \, \class{blue}{v}$$ $$p ~=~ \class{brown}{m} \, \class{blue}{v}$$ $$\class{blue}{v} = \frac{p}{\class{brown}{m}}$$ $$\class{brown}{m} = \frac{p}{\class{blue}{v}}$$

Formel umstellen

Was bedeuten diese Formelzeichen?

Impuls

$$ \boldsymbol{p} $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m} \, \mathrm{s}} $$

Mechanischer Impuls eines Körpers, z.B. eines Raumschiffs, eines Planeten, eines Autos, eines Teilchens usw. Der Impuls verknüpft Masse $m$ und Geschwindigkeit $v$ des Körpers.

Geschwindigkeit

$$ \class{blue}{\boldsymbol v} $$ Einheit $$ \frac{\mathrm m}{\mathrm s} $$

Geschwindigkeit des betrachteten Körpers. Je schneller sich der Körper bewegt, desto größer ist der Impuls $p$.

Masse

$$ \class{brown}{m} $$ Einheit $$ \mathrm{kg} $$

Masse des betrachteten Körpers. Je größer die Masse, desto größer ist der Impuls $p$.

Der Impuls wird in der Physik mit einem kleinen $ p $ notiert. Um den Impuls eines Autos, einer Ameise oder sogar von dir selbst herauszufinden, musst du zwei andere physikalische Größen kennen:

Masse des Körpers - diese kannst du zum Beispiel mithilfe einer Waage messen. Die Masse wird mit $ m $ abgekürzt und hat die Einheit $ \mathrm{kg} $ (Kilogramm).
Geschwindigkeit des Körpers - diese kannst Du beispielsweise mit einem Tachometer herausfinden oder, indem du die zurückgelegte Strecke $ s $ und die dafür gebrauchte Zeit $ t $ misst. Wenn du dann die Strecke durch die Zeit dividierst, bekommst du die Geschwindigkeit des Körpers:

$$ \begin{align} v ~=~ \frac{s}{t} \end{align} $$

Dabei wird die Geschwindigkeit mit $ v $ abgekürzt (wegen "velocity", zu Deutsch: Geschwindigkeit). Ihre Einheit ist $ \frac{\mathrm m}{\mathrm s} $ ("Meter pro Sekunde"). Warum? Na, weil die Strecke $ s $ die Einheit $ \mathrm m $ und die Zeit $ t $ die Einheit $ \mathrm s $ hat!

Das Raumschiff besitzt eine Masse und fliegt mit einer bestimmten Geschwindigkeit - also hat es auch einen Impuls!

Sobald du die Masse $ \class{brown}{m} $ des Körpers und seine Geschwindigkeit $ \class{blue}{v} $ bestimmt hast, kannst Du auch ganz einfach den Impuls $ p $ dieses Körpers bestimmen. Dazu multiplizierst du die Masse mit der Geschwindigkeit:

$$ \begin{align} p ~=~ \class{brown}{m} \, \class{blue}{v} \end{align} $$

Welche Einheit hat der Impuls? Du weißt ja, dass die Masse $ m $ die Einheit $ \mathrm{kg} $ hat und die Geschwindigkeit $ v $ die Einheit $ \frac{\mathrm m}{\mathrm s} $. Da die beiden Größen miteinander multipliziert werden, muss das Ergebnis der Multiplikation (also der Impuls) die Einheit $ \mathrm{kg} \, \frac{\mathrm m}{\mathrm s} $ haben!

An der Gleichung 2 für den Impuls kannst Du zwei wichtige Fakten ablesen:

Je größe die Masse des Körpers ist, desto größer ist sein Impuls!
Je größe die Geschwindigkeit des Körpers ist, desto größer ist sein Impuls!

Beispiel: Impuls eines Apfels

Du hast einen Apfel gewogen und seine Masse $ m = 0.2 \, \mathrm{kg} $ aufgeschrieben. Dann hast Du den Apfel möglichst gerade aus geworfen und gemessen, wie weit der Apfel geflogen ist (Strecke $ s $) und wie lange der Flug gedauert hat (Zeit $t$). Daraus hast Du mithilfe der Gleichung 1 die Geschwindigkeit $ v ~=~ 5 \, \frac{\mathrm m}{\mathrm s} $ berechnet. Mit der Gleichung 2 hast Du dann den Impuls des Apfels während seines Flugs bestimmt:

$$ \begin{align} p ~&=~ m \, v \\
~&=~ 0.2 \, \mathrm{kg} ~*~ 5 \, \frac{\mathrm m}{\mathrm s} \\
~&=~ 1 \, \mathrm{kg} \, \frac{\mathrm m}{\mathrm s} \end{align} $$

Was bringt mir der Impuls?
Mit dem Impuls kannst Du weitere physikalische Größen berechnen, wie beispielsweise die Bewegungsenergie. Außerdem brauchst Du den Impuls bei Experimenten mit Stößen, wenn z.B. zwei Autos aufeinanderprallen! Auch ist der Impuls nützlich, wenn Du die Wucht unterschiedlicher Körper vergleichen möchtest, um herauszufinden, welcher Körper am meisten Schaden anrichten würde, wenn er auf etwas draufknallt.