Formel: Durchschnittsgeschwindigkeit
$$\class{blue}{\bar v} ~=~ \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1}$$
$$\class{blue}{\bar v} ~=~ \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1}$$
$$x_1 ~=~ x_2 - \class{blue}{\bar v}\,(t_2 - t_1)$$
$$x_2 ~=~ x_1 + \class{blue}{\bar v}\,(t_2 - t_1)$$
$$t_1 ~=~ t_2 - \frac{x_2 - x_1}{\class{blue}{\bar v}}$$
$$t_2 ~=~ t_1 + \frac{x_2 - x_1}{\class{blue}{\bar v}}$$
Durchschnittsgeschwindigkeit
$$ \class{blue}{\bar v} $$ Einheit $$ \frac{\mathrm m}{\mathrm s} $$
Die durchschnittliche Geschwindigkeit eines Körpers, zum Beispiel eines Flugzeugs oder eines Autos. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist definiert als der zurückgelegte Weg \(\Delta x = x_2 - x_1\) pro Zeit \(\Delta t = t_2 - t_1\):
\[ v ~=~ \frac{\Delta x}{\Delta t} \]
Das Vorzeichen der Durchschnittsgeschwindigkeit legt fest, ob sich der Körper nach rechts (positives \(v\)) oder nach links (negatives \(v\)) bewegt.
Beispiel: Die Gesamtstrecke ist \( \Delta x = -20 \, \text{m}\) und die dafür gebrauchte Zeit ist \( \Delta t = 4 \text{s} \). Dann beträgt die Durchschnittsgeschwindigkeit: \[ \class{blue}{v} ~=~ \frac{-20 \, \text{m}}{4 \text{s}} ~=~ -5 \, \frac{\text m }{ \text s } \]
Da die Durchschnittsgeschwindigkeit negativ ist, bewegt sich der Körper nach links.
Startposition
$$ x_1 $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$
Position des Körpers (auf der x-Achse), ab der die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet werden soll.
Endposition
$$ x_2 $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$
Position des Körpers (auf der x-Achse), bis zu der die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet werden soll.
Startzeit
$$ t_1 $$ Einheit $$ \mathrm{s} $$
Der Zeitpunkt, zu dem der Körper die Position \(x_1\) hat.
Endzeit
$$ t_2 $$ Einheit $$ \mathrm{s} $$
Der Zeitpunkt, zu dem der Körper die Position \(x_2\) hat.