Ich heiße Alexander FufaeV und hier schreibe ich über:

Akustische Schwebung: Was bei Überlagerung zweier ähnlicher Töne passiert

Akustische Schwebung ist eine periodische Zunahme und Abnahme der Amplitude in der resultierenden Welle, die durch die Überlagerung von zwei Schwingungen entsteht, die sich nur geringfügig in ihrer Frequenz unterscheiden.

Die resultierende Schwingung $ s_r(t) $ wird mit der folgenden Funktion beschrieben:

$$ \begin{align} s_{r}(t) ~=~ 2s \, \cos\left( 2\pi \, \frac{f_1 ~-~ f_2}{2} \, t \right) \, \sin\left( 2\pi \, \frac{f_1 ~+~ f_2}{2} \, t \right) \end{align} $$

Hierbei ist die Frequenz der resultierenden Schwingung gegeben durch die folgende Gleichung:

$$ \begin{align} f_{r} ~=~ \frac{f_1 ~+~ f_2}{2} \end{align} $$

Schauen wir uns die Amplitude der resultierenden Schwingung an:

$$ \begin{align} 2s \, \cos\left( 2\pi \, \frac{f_1 ~-~ f_2}{2} \, t \right) \end{align} $$

Die Amplitude schwankt wegen dem zeitabhängigen Cosinusterm. Die Schwebungsfrequenz $ f_{\mathrm S} $ steckt dabei im Cosinus-Argument. Mit dieser Frequenz schwankt die Amplitude der resulterenden Schwingung:

$$ \begin{align} f_{\mathrm S} ~=~ \frac{f_1 ~-~ f_2}{2} \end{align} $$

Da die beiden Ausgangsfrequenzen $ f_1 $ und $ f_2 $ sich nur geringfügig unterscheiden (z.B. $ f_1 ~=~ 120 \, \text{Hz} $ und $ f_2 ~=~ 100 \, \text{Hz} $), ist Dein Ohr nicht in der Lage, die einzelnen Frequenzen getrennt wahrzunehmen - stattdessen hörst Du ein periodisches Laut-Leise-Laut werden des Tons.