Alexander Fufaev
Ich heiße Alexander FufaeV und hier erkläre ich das folgende Thema:

Was ist die Phasengeschwindigkeit einer Welle?

Formel

Formel: Welle im Vakuum
Phasengeschwindigkeit eines Wellenpunkts
Was bedeuten diese Formelzeichen?

Phasengeschwindigkeit

Einheit
Phasengeschwindigkeit ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit gleicher Phase einer (monochromatischen) Welle.

Im Falle der elektromagnetischen Wellen, ist die Phasengeschwinigkeit die Lichtgeschwindigkeit: \( c = \lambda \, f \), mit dem Wert \( c = 299 \, 792 \, 458 \, \frac{\mathrm m}{\mathrm s} \).

Frequenz

Einheit
Frequenz der Welle. Sagt aus, wie oft die Welle (z.B. Lichtwelle) pro Sekunde schwingt.

Wellenlänge

Einheit
Wellenlänge ist der kleinste Abstand zweier Punkte gleicher Phase. Zum Beispiel der Abstand zweier Wellenberge.
Erklärung

Video

Die Phasengeschwindigkeit \(v_{\text p}\) beschreibt, wie schnell sich die Phase \( (k\,x ~-~ \omega\,t ~-~ \varphi) \) der Welle (mit Wellenlänge \( \lambda \)) ausbreitet.

fufaev.org Phasengeschwindigkeit eines Wellenpunkts
Phasengeschwindigkeit eines Wellenpunkts

Um die Phasengeschwindigkeit zu bestimmen, kannst Du Dir beispielsweise einen Wellenberg anschauen. Sobald er die Strecke \( \lambda \) zurückgelegt hat, ist genau die Periodendauer \( T \) vergangen. (Denn eine Periodendauer ist genau die Zeit, bei der die Phase einen Winkel von \( 2\pi \) durchlaufen hat, was ja einer Wellenlänge entspricht). Die Geschwindigkeit ist definiert als Strecke pro Zeit, also im Fall der Phasengeschwindigkeit:

Anker zu dieser Formel

Mit \( T ~=~ \frac{1}{f} \) für die Phasengeschwindigkeit folgt:

Anker zu dieser Formel