Ich heiße Alexander FufaeV und hier schreibe ich über:

Hebelgesetz: Wie man ein schweres Objekt mit einem Finger hebt

Wichtige Formel

Formel: Hebelgesetz

$$\class{green}{F_1} \, \class{green}{l_1} ~=~ \class{blue}{F_2} \, \class{blue}{l_2}$$ $$F_1 ~=~ \frac{ F_2 \, l_2 }{ l_1 }$$ $$l_1 ~=~ \frac{ F_2 \, l_2 }{ F_1 }$$ $$F_2 ~=~ \frac{ F_1 \, l_1 }{ l_2 }$$ $$l_2 ~=~ \frac{ F_1 \, l_1 }{ F_2 }$$

Formel umstellen

Was bedeuten diese Formelzeichen?

Kraft

$$ F_1 $$ Einheit $$ \mathrm{N} = \frac{\mathrm{kg} \, \mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} $$

Kraft, die auf den Kraftarm einwirkt. Kraftarm ist ein Teil des Hebels. Wird auf den Kraftarm eine Kraft ausgeübt, dann wird der Lastarm mit einer Masse drauf, angehoben.

Kraftarmlänge

$$ l_1 $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$

Länge des Kraftarms ist die Länge gemessen vom Angriffspunkt der Kraft bis zum Drehpunkt.

Lastkraft

$$ F_2 $$ Einheit $$ \mathrm{N} $$

Lastkraft ist eine Kraft, die auf den Lastarm einwirkt. Lastarm ist der Teil des Hebels, auf dem sich beispielsweise die anzuhebende Masse befindet. In diesem Fall entspricht die Lastkraft $F_2$ der Schwerkraft.

Lastarmlänge

$$ l_2 $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$

Länge des Lastarms, gemessen von dem Angriffspunkt der Kraft $F_2$ bis zum Drehpunkt.

Visier das Bild an!

Um das Hebelgesetz zu verstehen, schauen wir uns eine Wippe an (Illustration 1). In grün dargestellt ist der Teil des Hebels, der Kraftarm genannt wird. Und in blau dargestellt ist der Teil des Hebels, der Lastarm genannt wird. Der Kraftarm hat die Länge $l_1$, gemessen bis zum Drehpunkt (in rot dargestellt). Und der Lastarm hat die Länge $l_2$.

Hebelgesetz an einer Wippe

Auf dem Lastarm befindet sich eine Masse, auf die eine Kraft $F_2$ einwirkt. Das kann beispielsweise die Schwerkraft sein, die die Masse zum Boden zieht. Um die Masse auf der Wippe anzuheben, müssen wir mit einer Kraft $F_1$ auf den Kraftarm einwirken. Je länger der Kraftarm, desto kleiner muss diese Kraft $F_1$ sein. Das heißt: Mit einem längeren Kraftarm ist es leichter eine Masse anzuheben. Das ist das Hebelgesetz. Als Formel können wir es folgendermaßen schreiben:

$$ \begin{align} \class{green}{F_1} \, \class{green}{l_1} ~=~ \class{blue}{F_2} \, \class{blue}{l_2} \end{align} $$