Ich heiße Alexander FufaeV und hier schreibe ich über:

Was sind Äquipotentiallinien?

Wichtige Formel

Formel: Plattenkondensator

$$\varphi_x = - \frac{U}{d} \, x ~+~ \varphi_1$$ $$\varphi_x = - \frac{U}{d} \, x ~+~ \varphi_1$$ $$\varphi_1 = \varphi_x + \frac{U}{d} \, x$$ $$x = \frac{d \, (\varphi_1 - \varphi_x) }{U}$$ $$U = \frac{d \, (\varphi_1 - \varphi_x) }{x}$$ $$d = \frac{U}{ \varphi_1 - \varphi_x } \, x$$

Formel umstellen

Was bedeuten diese Formelzeichen?

Elektrisches Potential

$$ \varphi_x $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{C}} $$

Elektrisches Potential zwischen den Kondensatorplatten nimmt linear mit dem Abstand $x$ von der einen zur anderen Platte zu.

Elektrisches Potential

$$ \varphi_1 $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{C}} $$

Elektrisches Potential am Ort der Kondensatorplatte, die das größere Potential hat.

Position

$$ x $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$

Irgendeine Position innerhalb des Plattenkondensators, an dem das Potential $\varphi_x$ gemessen wird.

Elektrische Spannung

$$ U $$ Einheit $$ \mathrm{V} $$

Elektrische Spannung zwischen den beiden Kondensatorplatten.

Plattenabstand

$$ d $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$

Abstand der Kondensatorplatten zueinander.

Eine Äquipotentiallinie (oder im dreidimensionalen Raum: Äquipotentialfläche), ist die Menge aller Punkte im Raum, die das gleiche Potential $\varphi$ besitzen. Ein Potential $ \varphi $ ist nichts anderes als potentielle Energie pro Ladung.

Was ist eine Äquipotentiallinie?

Eine Äquipotentiallinie ist eine Linie, auf der die potentielle Energie gleich ist.

Wenn sich ein Teilchen auf so einer Äquipotenziallinie bewegt, dann ändert sich seine potentielle Energie nicht. Anders gesagt: Das Teilchen auf einer Äquipotentiallinie wird weder beschleunigt noch abgebremst und es kann ohne Energieverlust oder Energiegewinn auf der Äquipotentiallinie verschoben werden.

Beispiel: Äquipotentiallinien eines Plattenkondensators

Beispielshaft eingezechnete Äquipotentiallinien mit Potentialen $\varphi_0$ bis $\varphi_5$ in einem homogenen E-Feld.

Ein Plattenkondensator erzeugt ein homogenes elektrisches Feld $\class{purple}{E}$. Die Äquipotentiallinien stehen senkrecht auf den elektrischen Feldlinien. In der Illustration 1 sind beispielhaft sechs Äquipotentiallinien (von $\varphi_0$ bis $\varphi_5$) eingezeichnet. Wenn ein geladenes Teilchen z.B. entlang der Äquipotentiallinie $\varphi_2$ verschoben wird, dann ändert sich seine potentielle Energie nicht.