Massendichte einfach erklärt
Die Massendichte \( \rho \) ist eine physikalische Größe, die beschreibt, wie viel Masse \( \class{brown}{m} \) in einem bestimmten Volumen \( V \) eines Materials enthalten ist. Die Massendichte gibt also Masse pro Volumen an:
Die Einheit der Massendichte ist Kilogramm pro Kubikmeter: \( \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3\).
Die Massendichte gibt Aufschluss darüber, wie sich Materialien unter verschiedenen Bedingungen verhalten. Materialien mit unterschiedlichen Massendichten haben unterschiedliche physikalische Eigenschaften. Zum Beispiel schwimmt ein Stück Holz auf Wasser, weil seine Massendichte kleiner ist als die von Wasser. Metalle sinken in der Regel im Wasser, da ihre Massendichte größer ist als die von Wasser.
Die Massendichte ist auch in technischen Anwendungen von Bedeutung, z. B. bei der Charakterisierung von Materialien oder bei der Berechnung von Auftrieb. Die nachfolgende Tabelle enthält verschiedene Materialien und ihre Massendichte:
| Material | Massendichte in kg/m³ |
|---|---|
| Aluminium | 2699 |
| Eisen (Ferrium) | 7874 |
| Gold (Aurium) | 19300 |
| Calzium | 1550 |
| Magnesium | 1738 |
| Uranium | 19 050 |
Wie kann man feststellen, ob Schmuck aus echtem Gold ist?
Nehmen wir einmal an, du hast Schmuck gekauft und möchtest wissen, ob der Schmuck aus echtem Gold besteht. Wie kann dir die Physik dabei helfen?
Als erstes musst du den Schmuck wiegen und seine Masse \( \class{brown}{m} \) bestimmen. Dann musst du noch das Volumen \( V \) des Schmucks herausfinden. Dazu nutzt du das Archimedes-Prinzip aus. Dieses besagt, dass die verdrängte Wassermenge genau dem Volumen des eingetauchten Körpers entspricht. Nimm also einen Messbecher mit Wasser, wirf den Schmuck rein und schau auf der Mililiter-Skala nach, wie hoch das Wasser gestiegen ist. Den Wert rechnest du noch in Kubikmeter um.
Nun kann mit der Masse und dem Volumen die Dichte \(\rho\) des Schmuckmaterials mit der Formel 1
berechnet werden. Das Gold hat eine Dichte von \(19 \, 300 \, \mathrm{kg} / \mathrm{m}^3 \). Wenn du auch diesen Wert herausbekommst, dann ist der Schmuck aus echtem Gold.