Formel: Biot-Savart-Gesetz für dünne Leiter
$$\class{violet}{\boldsymbol{B}}(\boldsymbol{r}) ~=~ \frac{\mu_0 \, \class{red}{I}}{4\pi} \int_{S} \frac{\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}}{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}|^3} \times \text{d}\boldsymbol{s}$$
$$\class{violet}{\boldsymbol{B}}(\boldsymbol{r}) ~=~ \frac{\mu_0 \, \class{red}{I}}{4\pi} \int_{S} \frac{\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}}{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}|^3} \times \text{d}\boldsymbol{s}$$
Magnetfeld
$$ \class{violet}{\boldsymbol{B}}(\boldsymbol{r}) $$ Einheit $$ \mathrm{T} $$
Magnetische Flussdichte sagt aus, wie stark das Magnetfeld am Ort \( \boldsymbol{r} \) ist, welches von einem stationären Strom \(I\) entlang eines Leiters erzeugt wird.
Ortsvektor zum Feldpunkt
$$ \boldsymbol{r} $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$
Ortsvektor vom Koordinatenursprung zu einem beliebigen Raumpunkt an dem das Magnetfeld berechnet werden soll.
Ortsvektor
$$ \boldsymbol{R} $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$
Ortsvektor zum Leiterelement, der zum infinitesimalen Leiterelement \(\text{d}\boldsymbol{s}\) zeigt.
Hierbei ist \(\boldsymbol{r} - \boldsymbol{R}\) der Verbindungsvektor, der vom infinitesimalen Leiterelement \(\text{d}\boldsymbol{s}\) zum Feldpunkt zeigt. \(|\boldsymbol{r} - \boldsymbol{R}|\) ist der Abstand des infinitesimalen Leiterelements \(\text{d}\boldsymbol{s}\) zum Feldpunkt.
Elektrischer Strom
$$ \class{red}{\boldsymbol I} $$ Einheit $$ \mathrm{A} $$
Konstanter elektrischer Strom entlang des betrachteten Leiters.
Leiterweg
$$ S $$
Der genaue Verlauf des Leiters über den integriert wird.
Hierbei ist \(\text{d}\boldsymbol{s}\) ein infinitesimales Längenelement. Dieses Längenelement verläuft entlang des Leiters.
Magnetische Feldkonstante
$$ \mu_0 $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{Vs}}{\mathrm{Am}} = \frac{ \mathrm{kg} \, \mathrm{m} }{ \mathrm{A}^2 \, \mathrm{s}^2 } $$Die magnetische Feldkonstante ist eine Naturkonstante und hat den folgenden experimentell bestimmten Wert:
$$ \mu_0 ~=~ 1.256 \, 637 \, 062 \, 12 ~\cdot~ 10^{-6} \, \frac{\mathrm{Vs}}{\mathrm{Am}} $$