Integraler (IQHE) und fraktionaler (FQHE) Quanten-Hall-Effekt an einer Corbino-Probe

In dieser Bachelorarbeit werden die Transporteigenschaften eines auf eine tiefe Temperatur heruntergekühlten zweidimensionalen Elektronengases (2DEG) in einem externen Magnetfeld untersucht. Das 2DEG ist dabei in einer ein Millimeter kleinen Corbino-Geometrie als Halbleiterheterostruktur innerhalb der GaAs-Schicht realisiert und wird einem bis zu \(18\,\text{T}\) großen orthogonal anliegenden Magnetfeld bei Temperaturen im mK-Bereich ausgesetzt. Die Messungen zeigen typische Schubnikow-de-Haas Oszillationen (SdHO) mit auftretenden ganzzahligen Füllfaktoren (ganzzahliger Qunten-Hall-Effekt (IQHE)) und fraktionalen Füllfaktoren (fraktionaler Quanten-Hall-Effekt (FQHE)). Es wurden mehr als 38 ganzzahlige und 10 fraktionale Füllfaktoren beobachtet. Die Messungen des QHE und FQHE werden dazu ausgenutzt, um die Eigenschaften des 2DEG zu charakterisieren.

Bei kleinen Magnetfeldern wird das Drude-Modell benutzt, um die Transportstreuzeit und daraus die Ladungsträgerdichte sowie Mobilität der Probe abzuschätzen. Auch mittels der üblichen Methoden, d.h. aus der Periodizität der SdHO und der Kurve von \(1/B\) gegen den Füllfaktor, wird die Ladungsträgerdichte des 2DEG bestimmt, wobei die erste Methode eine mit dem Magnetfeld leicht variierende Ladungstägerdichte zeigt. Aus der Amplitude der SdHO wird die Quantenstreuzeit bestimmt, die sich deutlich von der Transportstreuzeit unterscheidet und die besser für die Charakterisierung der Qualität des 2DEG bezüglich der Beobachtbarkeit des FQHE eignet.

Ab einem bestimmten Magnetfeld trat die Spinaufspaltung auf, die in Abhängigkeit von der Temperatur untersucht wurde. Dabei zeigte das Magnetfeld, bei dem die Spinaufspaltung beginnt, ein sättigendes Verhalten. Hieraus konnte die Temperatur des 2DEG abgeschätzt werden, ab der die angelegte Temperatur am Mischkryostaten keine weiter abkühlende Wirkung der Probe zeigte.

Aufgrund der geringen Auflösung des verwendeten Lock-in-Verstärkers waren tiefe Minima abgeschnitten, weshalb ihre Temperaturabhängigkeit nicht untersucht werden konnte. Dazu wird eine Möglichkeit vorgestellt, wie mithilfe der Talbreite, dieses Problem umgangen werden könnte. Für alle nicht abgeschnittenen Minima wurde ihre Temperaturabhängigkeit untersucht, woraus die Aktivierungsenergie ganzzahliger Füllfaktoren bis \(1\,\text{T}\) sowie fraktionaler Füllfaktoren abgeschätzt werden konnte. Mithilfe der Aktivierungsenergien und den dazugehörigen Minima wurde die effektive Masse des Elektrons in GaAs bestimmt.