Alexander Fufaev
Ich heiße Alexander FufaeV und hier erkläre ich das folgende Thema:

Drehmoment einfach erklärt

Formel

Formel: 2. Newton-Axiom für Drehbewegung
Drehmoment und Winkelbeschleunigung einer Scheibe
Was bedeuten diese Formelzeichen?

Drehmoment

Einheit
Drehmoment beschreibt die Drehwirkung einer Kraft. Es ist analog zur Kraft bei geradliniger Bewegung.

Winkelbeschleunigung

Einheit
Winkelbeschleunigung gibt an, wie schnell die Winkelgeschwindigkeit pro Sekunde zunimmt. Die Winkelbeschleunigung führt dazu, dass die Drehung immer schneller wird.

Trägheitsmoment

Einheit
Trägheitsmoment eines Körpers wirkt wie ein Widerstand der Rotation entgegen und ist analog zur Masse bei einer geradlinigen Bewegung.
Erklärung

Video

Das Drehmoment \( \class{green}{\boldsymbol{M}} \) ist folgendermaßen definiert:

Anker zu dieser Formel

Das Drehmoment ist also das Kreuzprodukt aus Hebelarmlänge \( \boldsymbol{r} \) und Kraft \( \boldsymbol{F} \).

Wegen des Kreuzprodukts steht der Drehmoment-Vektor immer senkrecht auf \( \boldsymbol{r} \) und \( \boldsymbol{F} \)! Sein Betrag \( |\boldsymbol{r}\times \boldsymbol{F}| = \class{green}{M}\) ist die von den Vektoren \( \boldsymbol{r} \) und \( \boldsymbol{F} \) aufgespannte Fläche.

fufaev.org Kreuzprodukt von zwei Vektoren
Kreuzprodukt zweier beliebiger Vektoren \(\boldsymbol{a}\) und \(\boldsymbol{b}\).

Der Betrag des Drehmoments ist nach Definition des Kreuzprodukts gegeben durch die folgende Formel:

Anker zu dieser Formel

Hierbei ist \(\varphi\) der Winkel, der von den Vektoren \( \boldsymbol{r} \) und \(\boldsymbol{F}\) eingeschlossen wird. Das Drehmoment wird genau dann maximal, wenn die beiden Vektoren orthogonal zueinander sind. Wenn also der Winkel \(\varphi = 90^{\circ}\) beträgt. Die Formel 2 vereinfacht sich dann zum Produkt der Kraft und Armlänge.

Anker zu dieser Formel