Ich heiße Alexander FufaeV und hier schreibe ich über:
Zylinderkoordinaten: Wie man Probleme mit zylindrische Symmetrie löst
Die Zylinderkoordinaten sind ein Koordinatensystem. Es ist besonders nützlich, wenn man es mit Problemen zu tun hat, die eine zylindrische Symmetrie aufweisen. Das Zylinderkoordinatensystem besteht aus drei Hauptkomponenten: den radialen \( \class{red}{r_{\perp}} \), azimuthalen \( \class{green}{\varphi} \) und vertikalen \( \class{blue}{z} \) Koordinaten.
$$ \begin{align} \begin{bmatrix} x\\y\\z \end{bmatrix}~=~\begin{bmatrix} \class{red}{r_{\perp}}\,\cos(\class{green}{\varphi}) \\\ \class{red}{r_{\perp}}\,\sin(\class{green}{\varphi})\\\class{blue}{z}\end{bmatrix} \end{align} $$