Alexander Fufaev
Ich heiße Alexander FufaeV und hier erkläre ich das folgende Thema:

Steinerscher Satz

Formel

Formel: Steiner-Satz für Drehachsen
Parallel verschobene Drehachse eines Zylinders
Was bedeuten diese Formelzeichen?

Trägheitsmoment

Einheit
Trägheitsmoment eines rotierenden Körpers (z.B. eines Zylinders), dessen Drehachse parallel zur Drehachse durch den Massenmittelpunkt verschoben wurde. Mit diesem Steinerschen Satz muss kein kompliziertes Integral für die neue Drehachse berechnet werden.

Trägheitsmoment durch den Schwerpunkt

Einheit
Trägheitsmoment des rotierenden Körpers, dessen Drehachse durch den Massenmittelpunkt des Körpers verläuft.

Abstand

Einheit
Abstand der neuen Drehachse von der Drehachse durch den Massenmittelpunkt

Masse

Einheit
Gesamtmasse des rotierenden Körpers.
Erklärung

Video

Das Trägheitsmoment \( I \) bezieht sich immer auf eine bestimmte Drehachse. Wird die Drehachse verändert, so ändert sich auch das Trägheitsmoment des rotierenden Körpers. Es wird größer, wenn Du die Drehachse um den Abstand \( h \) von der Schwerpunktsachse parallel verschiebst. Das Trägheitsmoment durch die Schwerpunktsachse ist \( I_\text{CM} \).

fufaev.org Parallel verschobene Drehachse eines Zylinders
Drehachse eines Zylinders wurde an den Rand um \(h\) parallel verschoben.

Das neue Trägheitsmoment kannst Du mit dem folgenden Steinerschen Satz berechnen:

Anker zu dieser Formel

Mit dem Steinerschen Satz kannst du also ganz einfach das Trägheitsmoment um eine neue Drehachse berechnen, ohne ein kompliziertes Integral berechnen zu müssen.