RLC-Reihenschaltung
Eine RLC-Reihenschaltung besteht aus einem Widerstand \( R \), einer Induktivität \( L \) und einer Kapazität \( C \), die hintereinander in einem elektrischen Schaltkreis angeordnet sind. Diese Komponenten bilden eine Serie von aufeinander folgenden Elementen, durch die der Strom fließen kann.
Übungen mit Lösungen
Nutze diese Formelsammlung, wenn du Probleme mit Physikaufgaben hast.Aufgabe #1: Lichtbogen durch Induktion - Funkenlöschung mit Kondensator (Snubber)
Wird durch die Spule fließende Strom mit einem Schalter abgeschaltet, entsteht kurzzeitig eine hohe Spannung am Schalter, die zu einem elektrischen Funken führt.
Die Spule besitzt ene Induktivität \(L = 4.2 \, \text{H} \) und durch sie fließt ein Strom \( I = 1 \, \text{A}\). Um den Lichtbogen am Schalter zu beseitigen, wird ein Kondensator parallel zur Spule geschaltet, der höchstens \( 500 \, \text{V} \) verkraften kann.
Welche Kapatität \(C\) muss der Kondensator dafür besitzen?
Lösung zur Aufgabe #1
Für die Spule gilt: \[ U ~=~ L \, \frac{dI}{dt} \]
In diesem Fall kannst Du schreiben: \[ U ~=~ L \, \frac{I}{\Delta t} \]
Kapazität in einem Kondensator ist: \[ C ~=~ \frac{Q}{U} \] wobei Ladung \( Q ~=~ I \, t \) ist, also: \[ C ~=~ \frac{I\Delta t}{U} \]
Nach der Zeit umformen: \[ \Delta t ~=~ \frac{L\,I}{U} \]
Einsetzen in Gleichung mit \( C \):
Damit beträgt die konkrete Kapazität: \[ C ~=~ 1.68 \,\cdot\, 10^{-5} \, \text{F} ~=~ 16.8 \, \mu\text{F} \]
Alternativ kann die Energieerhaltung \(\frac{1}{2}\,C\,U^2 = \frac{1}{2}\,L\,I^2\) ausgenutzt werden.