Ich heiße Alexander FufaeV und hier schreibe ich über:
RLC-Parallelschaltung
Wichtige Formel
$$|Z| ~=~ \frac{ 1 }{ \sqrt{ \left( \frac{1}{R} \right)^2 ~+~ \left( \class{green}{\omega} \, \class{purple}{C} - \frac{1}{\class{green}{\omega} \, \class{brown}{L}} \right)^2 } }$$
$$|Z| ~=~ \frac{ 1 }{ \sqrt{ \left( \frac{1}{R} \right)^2 ~+~ \left( \class{green}{\omega} \, \class{purple}{C} - \frac{1}{\class{green}{\omega} \, \class{brown}{L}} \right)^2 } }$$
Was bedeuten diese Formelzeichen?
Impedanz
$$ |Z| $$ Einheit $$ \mathrm{\Omega} = \frac{ \mathrm{kg} \, \mathrm{m}^2 }{ \mathrm{A}^2 \, \mathrm{s}^3 } $$
Impedanz (auch Blindwiderstand genannt) ist der Betrag des komplexen Widerstands \( Z \). Diese Formel gibt die Gesamtimpedanz einer Widerstand-Spule-Kondensator-Parallelschaltung an, kurz: RLC-Parallelschaltung.
Induktivität
$$ L $$ Einheit $$ \mathrm{H} = \frac{ \mathrm{Vs} }{ \mathrm{A} } $$
Die Induktivität der an den RLC-Parallelschaltkreis angeschlossenen Spule.
Elektrische Kapazität
$$ C $$ Einheit $$ \mathrm{F} = \frac{ \mathrm{C} }{ \mathrm{V} } $$
Elektrische Kapazität des an den RLC-Parallelschaltkreis angeschlossenen Kondensators.
Elektrischer Widerstand
$$ R $$ Einheit $$ \mathrm{\Omega} = \frac{ \mathrm{kg} \, \mathrm{m}^2 }{ \mathrm{A}^2 \, \mathrm{s}^3 } $$
Elektrischer Widerstand, der an den RLC-Parallelschaltkreis angeschlossenen ist.
Kreisfrequenz
$$ \class{green}{\omega} $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{rad}}{\mathrm s} $$
Die Kreisfrequenz \( \omega = 2\pi \, f \) gibt an, mit welcher Frequenz \(f\) der LRC-Parallelschaltkreis schwingt. Die Frequenz \(f\) wird beispielsweise durch die Frequenz der angelegten Wechselspannung vorgegeben.
Eine RLC-Parallelschaltung besteht aus einem Widerstand \(R\), einer Induktivität \(L\) und einer Kapazität \( C \), die parallel zueinander geschaltet sind. Diese drei elektrischen Komponenten bilden einen elektrischen Schaltkreis, in dem der Strom verschiedene Pfade durch den Widerstand, die Induktivität und die Kapazität nehmen kann.
$$ \begin{align} |Z| ~=~ \frac{ 1 }{ \sqrt{ \left( \frac{1}{R} \right)^2 ~+~ \left( \class{green}{\omega} \, \class{purple}{C} - \frac{1}{\class{green}{\omega} \, \class{brown}{L}} \right)^2 } } \end{align} $$
$$ \begin{align} I_0 ~=~ \sqrt{ \left( \frac{1}{R} \right)^2 ~+~ \left( \frac{1}{\omega \, L} - \omega \, C \right)^2 } \, U_0 \end{align} $$
$$ \begin{align} I_{\text{rms}} ~=~ \sqrt{ \left( \frac{1}{R} \right)^2 ~+~ \left( \frac{1}{\class{green}{\omega} \, \class{brown}{L}} - \class{green}{\omega} \, \class{purple}{C} \right)^2 } \, U_{\text{rms}} \end{align} $$