Alexander Fufaev
Ich heiße Alexander FufaeV und hier erkläre ich das folgende Thema:

Rayleigh-Kriterium: In welchem Abstand sind zwei Objekte noch unterscheidbar?

Formel

Formel: Rayleigh-Kriterium (Auflösungsvermögen)
Mindestabstand zweier noch unterscheidbarer Objekte (Rayleigh-Kriterium)
Was bedeuten diese Formelzeichen?

Abstand

Einheit
Minimaler Abstand zwischen zwei noch unterscheidbaren Objekten. Befinden sich die Objekte näher als \( d_{\text{min}} \), dann können die Objekte nicht mehr als zwei Objekte wahrgenommen werden.

Mit dieser Formel kannst Du abschätzen, wie gut und ob zum Beispiel ein Teleskop zwei naheliegende Objekte auf dem Mond unterscheiden kann.

Wellenlänge

Einheit
Wellenlänge des Lichts, welches von den zwei betrachteten Objekten auf das Objektiv fällt.

Brechungsindex

Einheit
Brechungsindex des Mediums (z.B. Luft) zwischen den betrachteten Objekten und dem Objektiv.

Winkel

Einheit
Halber Öffnungswinkel.
Erklärung

Video

Die Fähigkeit eines optischen Geräts (Teleskop, Mikroskop) zwei nah beieinander liegende Objekte als getrennt voneinander wahrnehmen zu können, wird als Auflösungsvermögen dieses Geräts bezeichnet.

Das Auflösungsvermögen wird durch die Beugung der von den beiden Objekten ausgehenden Lichtwellen begrenzt. Grundsätzlich kann das Auflösungsvermögen nicht besser als die Wellenlänge \(\lambda\) des gebeugten Lichts sein.

Beispiel

Beleuchtest Du zwei nebeneinander platzierte Objekte mit dem blauen Licht (ca. 450 nm), sodass an den beiden Objekten das blaue Licht gebeugt wird, dann dürfen sie nicht näher als 450 nm beieinander liegen, damit sie noch getrennt voneinander wahrnehmbar sind.

Das Rayleigh-Kriterium gibt den Mindestabstand \(d_{\text{min}} \) zweier Planeten, bei dem die Planeten noch als zwei separate Objekte durch das Teleskop wahrgenommen werden können. Dieser Abstand hängt vom Brechungsindex \( \class{brown}{n} \) des Mediums zwischen dem Teleskop und den Objekten ab, aber auch von der Wellenlänge \( \class{blue}{\lambda} \) des Lichts ab, das für die Beobachtung benutzt wird. Der Öffnungswinkel \( \varphi \) des Teleskops hat ebenfalls einen Einfluss auf die Auflösungsgrenze. Der Mindestabstand kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

Anker zu dieser Formel
fufaev.org Mindestabstand zweier noch unterscheidbarer Planeten
Mindestabstand zweier noch unterscheidbarer Planeten