Rayleigh-Jeans-Gesetz: Wie die Intensität eines schwarzen Körpers verteilt ist
Das Rayleigh-Jeans-Gesetz beschreibt die Intensität der Strahlung eines schwarzen Körpers in Abhängigkeit von der Temperatur. Das Gesetz gibt die Verteilung der Intensität elektromagnetischer Strahlung in einem thermischen Gleichgewicht wieder.
Hierbei repräsentiert \( I(f, T) \) die spektrale Intensität der Strahlung in Abhängigkeit von der Frequenz \( f \) und der Temperatur \( T \).
Es ist wichtig zu beachten, dass das Rayleigh-Jeans-Gesetz für niedrige Frequenzen gute Näherungswerte liefert, aber bei höheren Frequenzen zu unrealistischen Werten führt, was als Ultraviolett-Katastrophe bekannt ist.
Warum ist der Himmel blau (und abends rot)?
Es gibt unterschiedliches Licht: Rotes, blaues, grünes etc. Die Farbe des Lichts wird über die sogenannte Lichtwellenlänge bestimmt. Die Eigenschaft "Lichtwellenlänge" bestimmt, wie gut das Licht gestreut (reflektiert) werden kann. Je kürzer die Wellenlänge, desto stärker wird das Licht gestreut. Das sagt uns das Rayleigh-Jeans-Gesetz. So weit so gut.
Das Sonnenlicht ist weiß. Die Farbei "weiß" jedoch, hat keine einzige Lichtwellenlänge, sondern ist eine Überlagerung von allen möglichen Wellenlängen. Du kannst das weiße Licht ganz einfach mit einem Prisma in die einzelnen Farben zerlegen: in rot, gelb, grün, blau, violett. So wie das Prisma die Überlagerung dieser Farben aufhebt und die einzelnen Lichtfarben sichtbar macht, so tut das Gleiche unsere Erdatmosphäre.
Unsere Erdatmosphäre besteht aus vielen kleinen Teilchen (Stickstoff, Sauerstoff, kleine Wasserströpfchen etc.), die wie kleine Prismen auf das Licht wirken. Wandert nun das Licht der Mittagsonne in die Atmosphäre, so werden die einzelnen Lichtfarben gestreut. Dabei wird das blaue Licht in der Atmosphäre stärker in alle möglichen Richtungen gestreut als die anderen Lichtfarben. Das heißt: Während alle Lichtfarben fast ungehindert die Erde erreichen, streut das blaue Licht entlang der ganzen Atmosphäre und schafft dann noch aus allen Richtungen in unsere Augen zu fallen. Deshalb erscheint uns der Himmel überwiegend blau.
Wenn die Sonne dagegen am Abend nah am Horizont ist, muss das Sonnenlicht eine etwas längere Strecke zurücklegen als wenn die Sonne hoch am Himmel steht. Das blaue Licht, aber auch grünes Licht, welches vom Horizont in die Atmosphäre trifft wird dabei stärker gestreut und kommt deshalb nicht so gut von der Sonne am Horizont bei uns an. Diese Farben werden von der dicken Atmosphäre herausgefiltert.
Das Rot dagegen, ist die einzige Lichtfarbe, die bis zu unserem Auge schafft, weil sie am wenigsten gestreut wird. Deshalb erscheint der Abendhimmel um die Sonne herum rot.