Ich heiße Alexander FufaeV und hier schreibe ich über:

Nernst-Effekt: Wie Temperaturunterschied ein elektrisches Feld erzeugt

Wichtige Formel

Formel: Nernst-Effekt

$$\class{purple}{E_{\text y}} ~=~ C_{\text N} \, \frac{\text{d} T}{\text{d} x} \, \class{violet}{B_{\text z}}$$ $$\class{purple}{E_{\text y}} ~=~ C_{\text N} \, \frac{\text{d} T}{\text{d} x} \, \class{violet}{B_{\text z}}$$ $$\frac{\text{d} T}{\text{d} x} ~=~ \frac{ 1 }{ C_{\text N} } \, \frac{ \class{purple}{E_{\text y}} }{ \class{violet}{B_{\text z}} }$$ $$\class{violet}{B_{\text z}} ~=~ \frac{ 1 }{ C_{\text N} } \, \left( \frac{\text{d} T}{\text{d} x} \right)^{-1} \, \class{purple}{E_{\text y}}$$ $$C_{\text N} ~=~ \frac{ \class{purple}{E_{\text y}} }{ \class{violet}{B_{\text z}} } \, \left( \frac{\text{d} T}{\text{d} x} \right)^{-1}$$

Formel umstellen

Was bedeuten diese Formelzeichen?

Elektrisches Feld (E-Feld)

$$ \class{purple}{E_{\text y}} $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}} = \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}} = \frac{\mathrm{kg} \, \mathrm{m}}{\mathrm{A} \, \mathrm{s}^3} $$

Aufgrund des Temperaturunterschieds $ \frac{\text{d} T}{\text{d} x} $ im Leiter, der sich in einem Magnetfeld $B_{\text z}$ befindet, bewegen sich die Elektronen zur heißen Leiterseite hin. Da diese Bewegung in einem Magnetfeld passiert, werden die Elektronen durch die Lorentzkraft abgelenkt, sodass sich in diesem Fall ein elektrisches Feld $ E_{\text y} $ in $y$-Richtung ausbildet.

Da dieser Effekt praktisch dem Hall-Effekt gleicht; mit dem einzigen Unterscheid, dass statt dem E-Feld ein Temperaturgradient die Ursache für die Elektronenbewegung darstellt, wird dieser Effekt auch thermischer Hall-Effekt genannt.

Temperaturgradient

$$ \frac{\text{d} T}{\text{d} x} $$

Temperaturunterschied in einem stromdurchflossenen Leiter, der sich in einem Magnetfeld befindet. Der Temperaturunterschied entsteht durch die abgelenkten Elektronen im Magnetfeld durch die Lorentzkraft. Weil die langsamen Elektronen stärker abgelenkt werden als schnelle, wird die eine Seite des Leiters kühler als die andere.

Der Temperaturgradient bildet sich in diesem Fall in $x$-Richtung aus.

Magnetische Flussdichte (B-Feld)

$$ \class{violet}{B_{\text z}} $$ Einheit $$ \mathrm{T} = \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{A} \, \mathrm{s}^2} $$

Das Magnetfeld durchdringt senkrecht den stromdurchflossenen Leiter und zeigt in dieser Formel in $z$-Richtung.

Nernst-Koeffizient

$$ C_{\text N} $$

Der Nernst-Koeffizient ist materialspezifisch und sagt aus, wie stark sich das elektrische Feld aufgrund des Temperaturgradienten in dem jeweiligen Material ausbilden kann.

Der Nernst-Effekt beschreibt das Auftreten eines elektrischen Feldes $ \class{purple}{\boldsymbol E_{\text y}} $ senkrecht zu einem Temperaturgradienten in einem Material, das sich in einem magnetischen Feld $ \class{violet}{B_{\text z}} $ befindet. Da dieser Effekt praktisch dem Hall-Effekt gleicht; mit dem einzigen Unterscheid, dass statt dem E-Feld ein Temperaturgradient die Ursache für die Elektronenbewegung darstellt, wird dieser Effekt auch thermischer Hall-Effekt genannt.

$$ \begin{align} \class{purple}{E_{\text y}} ~=~ C_{\text N} \, \frac{\text{d} T}{\text{d} x} \, \class{violet}{B_{\text z}} \end{align} $$