Alexander Fufaev
Ich heiße Alexander FufaeV und hier erkläre ich das folgende Thema:

Maxwell-Geschwindigkeitsverteilung

Formel

Formel: Maxwell-Geschwindigkeitsverteilung
Was bedeuten diese Formelzeichen?

Verteilungsfunktion

Relative Häufigkeitsdichte \(f(\class{blue}{v})\). Die Fläche unter dieser Kurve, zwischen zwei Geschwindigkeiten, gibt den prozentualen Anteil \(p(v_1, v_2)\) der Teilchen im betrachteten Geschwingkeitsintervall an: \[ p(v_1, v_2) ~=~ \int_{v_1}^{v_2} f(\class{blue}{v}) \, \text{d}v \]

Die Einheit von \(f(\class{blue}{v})\) ist \( \mathrm{s}/\mathrm{m} \).

Geschwindigkeit

Einheit
Geschwindigkeit eines Teilchens des betrachteten Gases.

Masse

Einheit
Masse eines Teilchens des betrachteten Gases.

Temperatur

Einheit
Temperatur des Gases in Kelvin.

Boltzmann-Konstante

Einheit
Boltzmann-Konstante ist eine Naturkonstante aus der Thermodynamik und Vielteilchenphysik hat den folgenden exakten Wert: $$ k_{\text B} ~=~ 1.380 \, 649 ~\cdot~ 10^{-23} \, \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}} $$
Erklärung

Video

Die Maxwell-Geschwindigkeitsverteilung ist eine statistische Verteilung der Geschwindigkeiten \( \class{blue}{v} \) von Teilchen der Masse \( \class{brown}{m} \) in einem idealen Gas bei einer bestimmten Temperatur \( T \). Diese Verteilung wurde von James Clerk Maxwell entwickelt und bildet einen wichtigen Bestandteil der kinetischen Gastheorie. Sie gibt an, wie sich die Geschwindigkeiten der Gasteilchen in einem Gas mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten verteilen.

Anker zu dieser Formel