Induktiver Blindwiderstand (Reaktanz) einer Spule
Wenn wir eine Wechselspannung \( U_{\text L}(t) \) an eine Spule der Induktivität \( L \) anlegen, dann fließt durch die Spule ein Wechelstrom \( I_{\text L}(t) \). Die Wechselspannung wechselt die Polarität mit der Frequenz \(f\). Mit dieser Frequenz ändert auch der Wechselstrom seine Flussrichtung.
Eine Spule, an die eine Wechelspannung angelegt ist, hat einen komplexen nicht-ohmschen Widerstand, der als induktive Reaktanz bezeichnet wird. Dieser wird meistens mit \( X_{\text L} \) abgekürzt. Die induktive Reaktanz wird auch als induktiver Blindwiderstand bezeichnet.
Du kannst den induktiven Blindwiderstand ganz einfach berechnen. Du brauchst dafür die Wechselspannungsfrequenz \( f \) und die Induktivität \( L \) der Spule:
\(\pi\) ist hier die Kreiszahl mit dem Wert \( \pi = 3.14 \). Die Einheit des induktiven Blindwiderstands ist Ohm:
Der Faktor \( 2 \, \pi \, f \) in der Formel 1
wird übrigens oft zur Kreisfrequenz \( \omega \) zusammengefasst:
-
Wenn du eine sehr große Wechselspannungsfrequenz benutzt, dann wird der induktive Blindwiderstand auch sehr groß und die Spule lässt den Strom kaum durch.
-
Wenn dagegen die Wechselspannungsfrequenz sehr klein ist oder gar Null, wenn also eine Gleichspannung anliegt, dann wird der induktive Blindwiderstand auch Null. Die Spule lässt einen beliebig hohen Strom durch, was einem Kurzschluss entspricht.
Wie du an der Formel 1
oder 2
siehst, kannst du auch die Induktivität \( L \) nutzen, um den Blindwiderstand der Spule anzupassen.
Du legst die \( 230 \, \mathrm{V} \) Netzspannung (Effiktivspannung) an eine Spule mit der Induktivität von \( 500 \, \mathrm{mH} \) (Millihenry) an. Die angelegte Effiktivspannung hat eine Frequenz von \( 50 \, \mathrm{Hz} \). Setze Induktivität und Frequenz in die Formel 1
ein:
&~=~ 157 \, \mathrm{\Omega}
Um den Effektivstrom \(I_{\text{eff}}\) zu bestimmen, der durch die Spule fließt, benutze die URI-Formel. Statt den Ohmschen Widerstand \(R\) einzusetzen, benutzt du den induktiven Blindwiderstand \(X_{\text L}\):
Setze die \(230 \, \mathrm{V} \) Effektivspannung und \( 157 \, \mathrm{\Omega} \) ein, dann bekommst du den Effektivstrom:
&~=~ 1.5 \, \mathrm{A}