Alexander Fufaev
Ich heiße Alexander FufaeV und hier erkläre ich das folgende Thema:

Was ist ein ideales Gas?

Formel

Formel: Ideales Gas
Isobare, isochore, isotherme und adiabate Zustandsänderungen am Druck-Volumen-Diagramm
Was bedeuten diese Formelzeichen?

Druck

Einheit
Dieser Druck herrscht in einem abgeschlossenen System, in dem sich ein ideales Gas befindet. Nach der idealen Gasgleichung steigt der Druck, wenn sich die Temperatur \(T\) des Gases erhöht oder das Volumen \(V\), in dem das Gas eingesperrt ist, verkleinert wird.

Volumen

Einheit
Das Volumen von einem abgeschlossenen System, in dem sich ein ideales Gas befindet.

Temperatur

Einheit
Es ist die absolute Temperatur (in Kelvin) des Gases in einem abgeschlossenen System.

Stoffmenge

Einheit
Die Stoffmenge \(n\) gibt die Anzahl der Teilchen (Atome, Moleküle oder Ionen) in einer Substanz an. Sie ist definiert als das Verhältnis zwischen der Teilchenzahl \( N \) und der Avogadro-Konstanten \( N_{\text A} = 6.022\,140\,76 \cdot 10^{23} \, \frac{1}{\mathrm{mol}} \): $$ n ~=~ \frac{N}{N_{\text A}} $$

In einem Mol einer Substanz befinden sich also ungefähr \(6 \cdot 10^{23}\) Teilchen.

Gaskonstante

Einheit
Molare Gaskonstante (auch universelle Gaskonstante genannt) ist eine Naturkonstante aus der Thermodynamik und hat den folgenden exakten Wert: $$ R ~=~ 8.314 \, 462 \, 618 \, 153 \, 24 \, \frac{\mathrm J}{\mathrm{mol} \, \mathrm{K}} $$
Erklärung

Video

Ideales Gas ist durch folgende Eigenschaften charakterisiert:

  • Es besteht aus punktförmigen Teilchen gleicher Masse \(m\).

  • Es herrschen keine molekularen Kräfte zwischen den Teilchen.

  • Teilchenstöße sind elastisch.

  • Geschwindigkeitsrichtung der Teilchen ist ungeordnet.

  • Geschwindigkeitsbetrag des Teilchens ist durch die Maxwell-Verteilung gegeben.

  • Das Gas ist wird durch die ideale Gasgleichung beschrieben:

    Anker zu dieser Formel
Was ist ein Freiheitsgrad?

Die Freiheitsgrade z.B. eines Moleküls ist die Anzahl möglicher Bewegungen im Raum und damit auch die Möglichkeit Energie aufzunehmen. Ein Teilchen, dass neben der Translationsbewegung auch noch Rotationsbewegung ausführen kann, kann eben auch eine Rotationsenergie aufnehmen.

Einatomiges Molekül z.B. kann sich in 3 Richtungen bewegen - es hat also 3 Freiheitsgrade. Zweiatomige Moleküle können zusätzlich noch um zwei Achsen rotieren, weshalb sie 5 Freiheitsgrade haben. Und mehratomige Moleküle haben 6 Freiheitsgrade - 3 davon sind Translation und 3 Rotation.