Ich heiße Alexander FufaeV und hier schreibe ich über:
Ettingshausen-Effekt: Wie ein Temperaturunterschied beim Hall-Effekt entsteht
Wichtige Formel
$$\frac{\text{d} T}{\text{d} x} ~=~ C_{\text E} \, \class{red}{j_{\text y}} \, \class{violet}{B_{\text z}}$$
$$\frac{\text{d} T}{\text{d} x} ~=~ C_{\text E} \, \class{red}{j_{\text y}} \, \class{violet}{B_{\text z}}$$
$$\class{red}{j_{\text y}} ~=~ \frac{ 1 }{ C_{\text E} \, \class{violet}{B_{\text z}} } \, \frac{\text{d} T}{\text{d} x}$$
$$\class{violet}{B_{\text z}} ~=~ \frac{ 1 }{ C_{\text E} \, \class{red}{j_{\text y}} } \, \frac{\text{d} T}{\text{d} x}$$
$$C_{\text E} ~=~ \frac{ 1 }{ \class{violet}{B_{\text z}} \, \class{red}{j_{\text y}} } \, \frac{\text{d} T}{\text{d} x}$$
Was bedeuten diese Formelzeichen?
Temperaturgradient
$$ \frac{\text{d} T}{\text{d} x} $$
Temperaturunterschied in einem stromdurchflossenen Leiter, der sich in einem Magnetfeld \(B_{\text z}\) befindet. Der Temperaturunterschied entsteht durch die abgelenkten Elektronen im Magnetfeld durch die Lorentzkraft. Weil die langsamen Elektronen stärker abgelenkt werden als schnelle, wird die eine Seite des Leiters (z.B. ein Hall-Plättchen) kühler als die andere.
Der Temperaturgradient entsteht in diesem Fall in \(x\)-Richtung.
Elektrische Stromdichte
$$ \class{red}{j_{\text y}} $$ Einheit $$ \frac{ \mathrm A }{ \mathrm{m}^2 } $$
Elektrischer Strom durch den Leiter, der in diesem Fall in \(y\)-Richtung gerichtet ist. Dieser Strom wird im Magnetfeld aufgrund der Lorentzkraft abgelenkt, weshalb ein Temperaturgradient entsteht.
Magnetische Flussdichte (B-Feld)
$$ \class{violet}{B_{\text z}} $$ Einheit $$ \mathrm{T} = \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{A} \, \mathrm{s}^2} $$
Das Magnetfeld durchdringt senkrecht den stromdurchflossenen Leiter und zeigt in diesem Fall in \(z\)-Richtung.
Ettingshausen-Koeffizient
$$ C_{\text E} $$
Ettingshausen-Koeffizient ist eine materialspezifische Größe. Dieser bestimmt, wie gut sich der Temperaturgradient aufgrund des externen Magnetfeldes ausbilden kann.
Der Ettingshausen-Effekt ist die Entstehung eines Temperaturgradienten \( \frac{\text{d} T}{\text{d} x} \) in einem Material, das sich in einem externen Magnetfeld \( \class{violet}{B_{\text z}} \) befindet.
$$ \begin{align} \frac{\text{d} T}{\text{d} x} ~=~ C_{\text E} \, \class{red}{j_{\text y}} \, \class{violet}{B_{\text z}} \end{align} $$