Ich heiße Alexander FufaeV und hier schreibe ich über:

Elementarteilchen der Physik

Elementarteilchen sind die kleinsten bekannten Bausteine der Materie und die grundlegenden Bestandteile des Universums. Sie haben keine innere Struktur. Das bedeutet, dass sie nicht aus kleineren Bestandteilen zusammengesetzt sind.

Die Elementarteilchen können in zwei Hauptkategorien eingeteilt werden: Fermionen und Bosonen.

Fermionen: Diese Teilchen gehorchen dem Pauli-Prinzip, das besagt, dass keine zwei Fermionen denselben Quantenzustand teilen können. Fermionen bilden die Bausteine von Materie und sind in zwei Gruppen unterteilt: 1) Quarks: Bausteine von Protonen und Neutronen, die sich durch ihre Ladung und "Farbladung" unterscheiden. 2) Leptonen: Hierzu gehören Elektronen und Neutrinos. Elektronen sind Bestandteile von Atomen.

Bosonen: Diese Teilchen tragen die fundamentalen Kräfte zwischen den Materieteilchen. Dazu gehören: 1) Photonen: Übertragen die elektromagnetische Kraft. 2) Gluonen: Verantwortlich für die starke Wechselwirkung zwischen Quarks. 3) W- und Z-Bosonen: Mediatoren der schwachen Kernkraft. 4) Higgs-Boson: Verantwortlich für die Masse anderer Teilchen durch das Higgs-Mechanismus.

Wann ist ein Atom ein Fermion und wann ein Boson?

Der Gesamtspin $ S $ eines Atoms bestimmt, ob das Atom ein Fermion oder ein Boson ist. Ist der Gesamtspin halbzahlig, dann handelt es sich um ein Fermion und, wenn der Gesamtspin ganzzahlig ist, dann ist das Atom ein Boson.

Die Bausteine der Materie, also Protonen, Neutronen und Elektronen haben einen halbzahligen Spin ($s=1/2$) und sind somit Fermionen. Wenn ein Atom also $ N_{\text p} $ Protonen, $ N_{\text n} $ Neutronen und $ N_{\text e} $ Elektronen besitzt, dann sagt ihre Summe, ob das Atom ein Boson oder Fermion ist:

$$ \begin{align} N_{\text p} + N_{\text n} + N_{\text e} = \begin{cases} \text{gerade} &\rightarrow \text{Boson} \\
\text{ungerade} &\rightarrow \text{Fermion} \end{cases} \end{align} $$

Warum? Weil zwei halbzahlige Spins (z.B. 1/2 und 1/2) sich immer zu einem ganzzahligen Spin addieren: 1/2 + 1/2 = 1. Ein ganzzahliger Spin mit einem halbzahligen Spin dagegen (z.B. 1 und 1/2), addieren sich zu einem halbzahligen Spin: 1 + 1/2 = 3/2.

Daraus kannst Du schließen, dass bei einer geraden Summe der fermionischen Teilchen der Gesamtspin ganzzahlig sein muss! Wie zum Beispiel:

$$ \begin{align} N_{\text p} + N_{\text n} + N_{\text e} &~=~ 2+1+1 \\
&~=~ 4 \end{align} $$

Folglich müsste der Gesamtspin (es werden beispielhaft spin-ups genommen) gleich 2 sein:

$$ \begin{align} S &~=~ \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \right)+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{2} \\
&~=~ 2 \end{align} $$

Also ist das System ein Boson!

Bei einer ungeraden Summe, wie zum Beispiel:

$$ \begin{align} N_{\text p} + N_{\text n} + N_{\text e} &~=~ 2+2+1 \\
&~=~ 5 \end{align} $$

In diesem Fall ist der Gesamtspin $S$ halbzahlig:

$$ \begin{align} S &~=~ \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \right)+ \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \right) + \frac{1}{2} \\
&~=~ \frac{5}{2} \end{align} $$

Es handelt sich also um ein Fermion!

Beispiel: Hydrogenium (H-Atom)

Hydrogenium (Wasserstoff) besitzt 1 Proton und 1 Elektron, folglich ist die Gesamtzahl der Bausteine gerade:

$$ \begin{align} N_{\text p} + N_{\text n} + N_{\text e} = 1+0+1=2 \end{align} $$

Also ist das H-Atom ein Boson!