Elektrisches Feld (+Feldstärke) einfach erklärt

Die physikalische Größe elektrische Ladung \( q \) ist die Eigenschaft eines Ladungsträgers, z.B. eines Teilchens (Elektron, Proton) oder einer großen elektrisch geladenen Kugel aus dem Physikunterricht. Die Ladung sagt darüber aus, wie gut kann der Ladungsträger mit anderen Ladungsträgern elektrisch wechselwirken. Mit Wechselwirkung ist gemeint: Wie stark wird der Ladungsträger von anderen Ladungen abgestoßen oder angezogen. Je nach dem, ob der Ladungsträger positiv (+) oder negativ (-) geladen ist, wird er abgestoßen (das passiert bei (+)(+) und (-)(-)) oder angezogen (das passiert bei (-)(+)).

Die physikalische Einheit der Ladung ist: 1 \[ [q] = \text{C} ~ (\text{Coulomb}) \]

Manchmal ist es sinnvoll sie in Basis-SI-Einheiten \( \text{C} = \text{As} \) (Amperesekunde) zu schreiben, um die Einheiten in einer Rechnung zu kürzen.

Die physikalische Größe elektrische Kraft \( F_{\text E} \), sagt Dir, wie schnell sich der Impuls \( p \) (also die Wucht) eines Körpers verändert, wenn auf diesen Körper diese Kraft einwirkt. In unserem Fall ist mit dem Körper ein Ladungsträger mit einer eleketrischen Ladung \( q \) gemeint. Der Impuls setzt sich aus der Geschwindigkeit \( v \) und der Masse \( m \) des Ladungsträgers zusammen: \( p = m\,v\). Da die Masse meistens unveränderlich ist (Du änderst ja Deine Masse nicht, wenn Du mit dem Auto beschleunigst), ändert sich nur die Geschwindigkeit \( v \) des Ladungsträgers zeitlich, wenn auf diesen eine Kraft einwirkt. Wenn sich die Geschwindigkeit zeitlich ändert, dann beschleunigt der Ladungsträger (kennst Du ja vom Auto).

Wir sprechen von einer elektrischen Kraft, wenn sie durch andere Ladungsträger verursacht wird und nicht z.B. durch schieben eines Ladungsträger mit einer Hand (mechanische Kraft). Wenn es also in der Nähe eines negativ geladenen Elektrons ein positiv geladenes Proton gibt, dann erfährt das Elektron eine elektrische Kraft, die das Elektron zum Proton hin beschleunigt.

Die physikalische Einheit der Kraft ist: 2 \[ [F_{\text E}] = \text{N} ~ (\text{Newton}) \] Wie bei der Einheit der Ladung kannst Du die Einheit der Kraft in SI-Einheiten aufdröseln, um die Einheiten zu kürzen: \( \text{N} = \frac{\text{kg} \, \text{m}}{\text{s}^2} \).

Du kannst den Betrag des elektrischen Feldes \( E \) (nicht mit Energie verwechseln!) ganz einfach berechnen, indem Du schaust, wieviel Kraft \( F \) pro Ladung \( q \) wirkt:

Aus 3 kannst Du sofort die Einheit des elektrischen Feldes ablesen. Mit der Einheit der Kraft 2 und der Einheit der Ladung 1 wird die Einheit des elektrischen Feldes: 4 \[ [E] = \frac{\text N}{\text C} ~ (\text{Newton pro Coulomb}) \]

Was ist der Unterschied zwischen elektrischem Feld / elektrischer Feldstärke?
Im Allgemeinen ist das elektrische Feld ein dreidimensionaler Vektor \( \boldsymbol{E} \), also ein Pfeil, der die Richtung des E-Felds anzeigt. Seine Länge (entspricht dem Betrag \( |E| \) des elektrischen Feldes) wird elektrische Feldstärke genannt.

Üblicherweise wird elektrisches Feld in der Einheit \( [E] = \frac{\text V}{\text m} \) (Volt pro Meter) angegeben, was Du leicht durch die Einheitenumformung bekommen kannst.

Um das elektrische Feld zu veranschaulichen, werden elektrische Feldlinien eingesetzt. Anhand der Feldlinien kannst Du herausfinden, in welche Richtung sich eine Probeladung bewegen würde, wenn Du diese in das elektrische Feld platzierst. Die Feldlinien beginnen definitionsgemäß immer bei einer positiven und enden auf einer negativen Ladung.

Das elektrische Feld einer gleichmäßig positiv geladenen Kugel zeigt radial nach außen. Die Feldlinien des elektrischen Feldes kommen - wie gesagt - aus der positiven Kugel heraus und enden auf negativen Ladungen. Diese negativen Ladungen befinden sich in diesem Fall irgendwo sehr weit weg (im Unendlichen). Deshalb sind sie beim Zeichnen der Feldlinien einer einzigen Ladung, nicht auf dem Bild zu sehen.

Die Feldlinien einer negativ geladenen Kugel verlaufen genauso radial, jedoch zeigen sie in entgegengesetzte Richtung - in die negative Ladung hinein. Platzierst Du eine kleine Probeladung an irgendeinem Ort im elektrischen Feld, dann wird sich diese Probeladung entlang der Feldlinien bewegen. Die Feldlinien geben die Kraftrichtung an und damit die Bewegungsrichtung der Probeladung.

Auffällig bei dem radialen elektrischen Feld einer Kugel ist, dass die einzelnen Feldlinien immer weiter auseinandergehen, je weiter Du dich von der Kugel entfernst. Das ist ein Zeichen dafür, dass die elektrische Kraft auf eine Probeladung geringer wird, je weiter weg sie von der Kugel platziert wird. Die elektrische Kraft auf eine Probeladung nimmt quadratisch mit dem Abstand ab, so wie das Coulomb-Gesetz vorschreibt. Das heißt: Halbierst Du den Abstand der Probeladung zur geladenen Kugel, dann vervierfacht sich die Kraft auf die Probeladung.

Wie würden die Feldlinien aussehen, wenn Du zur positiv geladenen Kugel eine negativ geladene Kugel in die Nähe bringst? Der Verlauf der Feldlinien wird sich komplett verändern! Du bekommst in diesem Fall das elektrische Feld eines sogenannten elektrischen Dipols. Die Feldlinien beginnen auch hier bei der positiven und enden auf der negativen Ladung, aber eine Probeladung würde sich komplett anders im Feld bewegen, im Gegensatz zum radialen Feld einer einzelnen Ladung. Wie solcher Verlauf der Feldlinien überhaupt entsteht, kann leicht nachvollzogen werden, wenn die resultierende Kraft \(\boldsymbol{F}\) auf die Probeladung betrachtet wird.

Je nach dem, wie die Feldlinien des elektrischen Feldes verlaufen, wird das jeweilige elektrische Feld als homogen bzw. inhomogen bezeichnet.

• homogen ("gleichmäßig") - bedeutet anschaulich, dass die Feldlinien überall im Raum gleichen Abstand und gleiche Ausrichtung haben. Mathematisch bedeutet das: \( E = \text{const} \), also das elektrische Feld hat an jedem Ort den gleichen Wert. So ein homogenes elektrisches Feld findest Du zwischen zwei elektrisch geladenen Platten (Plattenkondensator).
• inhomogen ("ungleichmäßig") - ist genau das Gegenteil von "homogen". So ein inhomogenes elektrisches Feld wird beispielsweise von einer geladenen Kugel erzeugt. Um anzudeuten, dass das elektrische Feld ortsabhängig ist, schreibt man die Ortskoordinate \(r\) mit dazu: \( E(r) \). Wie in der Mathematik ist \( E(r)\) eine Funktion wie \( f(x) \). Je nachdem, welchen Wert \( r \) Du betrachtest, ist das elektrische Feld (der Wert der Funktion) unterschiedlich.