Wie wird die Brennweite einer Linse bestimmt?
Um die Brennweite einer Linse zu bestimmen, musst Du ein scharfes Bild von einem Gegenstand auf einem Schirm - mit einer Linse erzeugen. Dann misst Du den Abstand \( b \) (Schirm-Linse), sowie den Abstand \( g \) (Gegenstand-Linse) und kannst dann mithilfe der Linsengleichung die Brennweite \( f \) bestimmen:
Oder Du kannst einen weit entfernten Gegenstand (\( g ~\rightarrow~ \infty \): \(1/g ~=~ 0\)) fokussieren, dann liegt das Bild, wegen Gl. 1
, auf dem Schirm genau in der Brennweite: \( f ~=~ b \).
Übungen mit Lösungen
Nutze diese Formelsammlung, wenn du Probleme mit Physikaufgaben hast.Aufgabe #1: Brennweite einer bikonvexen Linse
Bestimme die Brennweite \(f\) einer bikonvexen dünnen Linse, wenn das 10 Zentimeter weit entfernte Objekt ein scharfes Bild in 1.4 Metern Entfernung erzeugt.
Lösung zur Aufgabe #1
Laut der Aufgabe ist die bikonvexe Linse eine dünne Linse; das heißt: Ihre Dicke ist im Vergleich zu den beiden Krümmungsradien klein, weshalb Du die Linsengleichung verwenden darfst: \[ \frac{1}{f} ~=~\frac{1}{b} ~+~ \frac{1}{g} \]
Wenn Du also mit einer dünnen Linse (egal ob bikonvex, konkav oder sonst wie) zu tun hast und den Abstand von der Linse zum Gegenstand, sowie von der Linse zum scharfen Bild kennst, hast Du somit auch die Brennweite \(f\) der Linse. Forme die Linsengleichung nach der Brennweite um: \[ f ~=~ \frac{b \, g}{b ~+~ g} \]
Setze die konkreten Werte aus der Aufgabenstellung (mit \(g\)=10cm=0,1m) ein: \[ f ~=~ \frac{1.4 \text{m} ~\cdot~ 0.1 \text{m} }{1.4 \text{m} ~+~ 0.1 \text{m}} ~=~ 0.093 \text{m} \]