Alexander Fufaev
Ich heiße Alexander FufaeV und hier erkläre ich das folgende Thema:

Wie wird die Brennweite einer Linse bestimmt?

Formel

Formel: Ideale Linsengleichung
Dünne Linse - Gegenstandsweite, Bildweite, Brennweite
Was bedeuten diese Formelzeichen?

Brennweite

Einheit
Brennweite ist der Abstand zwischen der Linse und dem Brennpunkt der Linse. Der Brennpunkt ist dabei der Punkt, in den die Linse alle Lichtstrahlen fokussiert. Die Brennweite ist dabei eine Eigenschaft der Linse und kann mithilfe der Gegenstandsweite \(g\) und der Bildweite \( b \) herausgefunden werden.

Wenn beispielsweise der Gegenstand von der Linse 1 Meter entfernt ist, also \(g = 1 \, \text{m} \) und das scharfe Bild des Gegenstands (z.B. auf einem Schirm auf der anderen Seite der Linse) von der Linse 2 Zentimeter entfernt ist, also \(b = 0.02 \, \text{m} \). Dann beträgt die Brennweite der Linse: \begin{align} f &~=~ \frac{ 1 \, \text{m} ~\cdot~ 0.02 \, \text{m}}{ 1 \, \text{m} ~+~ 0.02 \, \text{m} } \\\\ &~=~ 0.02 \, \text{m} \end{align}

Der Brennpunkt der benutzten Linse befindet sich also im Abstand von 2 Zentimetern von der Linse entfernt.

Gegenstandsweite

Einheit
Das ist der Abstand zwischen der Linse und dem Gegenstand.

Bildweite

Einheit
Das ist der Abstand zwischen der Linse und der scharfen Abbildung des Gegenstands durch die Linse. Die Schärfe des Bildes kannst du einstellen, indem du beispielsweise den Abstand der Linse zum Gegenstand veränderst.
Erklärung

Video

Um die Brennweite einer Linse zu bestimmen, musst Du ein scharfes Bild von einem Gegenstand auf einem Schirm - mit einer Linse erzeugen. Dann misst Du den Abstand \( b \) (Schirm-Linse), sowie den Abstand \( g \) (Gegenstand-Linse) und kannst dann mithilfe der Linsengleichung die Brennweite \( f \) bestimmen:

Anker zu dieser Formel
fufaev.org Dünne Linse - Gegenstandsweite, Bildweite, Brennweite
Dünne (ideale) Linse - eingezeichnet sind Gegenstandsweite, Bildweite und Brennweite.

Oder Du kannst einen weit entfernten Gegenstand (\( g ~\rightarrow~ \infty \): \(1/g ~=~ 0\)) fokussieren, dann liegt das Bild, wegen Gl. 1, auf dem Schirm genau in der Brennweite: \( f ~=~ b \).