Alexander Fufaev
Ich heiße Alexander FufaeV und hier erkläre ich das folgende Thema:

Boltzmann-Verteilung: Die klassische Besetzungswahrscheinlichkeit

Formel

Formel: Boltzmann-Verteilung
Fermi-, Bose- und Boltzmann-Verteilungen im Vergleich
Was bedeuten diese Formelzeichen?

Besetzungswahrscheinlichkeit

Einheit
Die Besetzungswahrscheinlichkeit gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit \(P\) ein Zustand mit Energie \( W \) bei Temperatur \( T \) von einem Teilchen (z.B. Gasteilchen) besetzt ist.

Energie

Einheit
Energie eines Teilchens, z.B. eines Gasteilchens.

Chemisches Potential

Einheit
Chemisches Potential gibt die Änderung der inneren Energie an, wenn sich die Teilchenzahl des klassischen Gases ändert.

Temperatur

Einheit
Absolute Temperatur des Gases.

Boltzmann-Konstante

Einheit
Boltzmann-Konstante ist eine Naturkonstante aus der Thermodynamik und Vielteilchenphysik hat den folgenden exakten Wert: $$ k_{\text B} ~=~ 1.380 \, 649 ~\cdot~ 10^{-23} \, \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}} $$
Erklärung

Video

Die Boltzmann-Verteilung gibt die Besetzungswahrscheinlichkeit \( P(W) \) an, dass ein Teilchen in einem System die Energie \( W \) annimmt. Die Besetzungswahrscheinlichkeit hängt dabei von der Temperatur \( T \) des Systems ab.

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fufaev.org Fermi-, Bose- und Boltzmann-Verteilungen im Vergleich
Fermi-, Bose- und Boltzmann-Verteilungen im Vergleich

Je höher die Energie, desto unwahrscheinlicher ist es, dass ein Teilchen des Systems diese Energie hat.