Alexander Fufaev
Ich heiße Alexander FufaeV und hier erkläre ich das folgende Thema:

Biot-Savart-Gesetz: Wie man beliebige Magnetfelder berechnet

Formel

Formel: Biot-Savart-Gesetz
Was bedeuten diese Formelzeichen?

Magnetische Flussdichte (B-Feld)

Einheit
Magnetische Flussdichte sagt aus, wie stark das Magnetfeld am Ort \( \boldsymbol{r} \) ist, das von einem stationären Strom bzw. einer (nicht zu schnellen) Punktladung erzeugt wird.

Ortsvektor zum Feldpunkt

Einheit
Der Ortsvektor zum Feldpunkt, an dem das B-Feld mit dem Biot-Savart-Gesetz berechnet werden soll.

Ortsvektor zum Volumenelement

Einheit
Ortsvektor, der zum infinitesimalen Volumenelement \(\text{d}v\) zeigt.

Elektrische Stromdichte

Einheit
Strom pro Volumen am Ort \( \boldsymbol{R} \) des infinitesimalen Volumenelements.

Volumen

Einheit
Das Volumen des ausgedehnten Leiters.

Magnetische Feldkonstante

Einheit
Die magnetische Feldkonstante ist eine Naturkonstante und hat den folgenden experimentell bestimmten Wert: $$ \mu_0 ~=~ 1.256 \, 637 \, 062 \, 12 ~\cdot~ 10^{-6} \, \frac{\mathrm{Vs}}{\mathrm{Am}} $$
Erklärung

Video

Das Biot-Savart-Gesetz dient dazu, das Magnetfeld \( \class{violet}{\boldsymbol B} \) zu berechnen, das durch die Stromdichte \( \class{red}{\boldsymbol j} \) in einem Volumenelement \( \mathrm{d}v\) erzeugt wird:

Anker zu dieser Formel

Das Biot-Savart-Gesetz ist besonders nützlich für die Berechnung des magnetischen Feldes rund um stromdurchflossene Leiter oder Spulen.

Anker zu dieser Formel
fufaev.org Ortsvektoren für das Biot-Savart-Gesetz für dünne Leiter
Ortsvektoren für das Biot-Savart-Gesetz für dünne Leiter