Alexander Fufaev
Ich heiße Alexander FufaeV und hier erkläre ich das folgende Thema:

Wie funktioniert ein Höhenmesser (Barometer)?

Formel

Formel: Barometrische Höhenformel
Druck-Höhe-Diagramm von einem Fluid
Was bedeuten diese Formelzeichen?

Druck

Einheit
Luftdruck (oder der Druck eines anderen Fluids) auf der Höhe \(h\) über der Meeresoberfläche. Nach dieser Barometerformel nimmt der Luftdruck exponentiell mit der Höhe ab.

Druck am Boden

Einheit
Luftdruck auf der Meereshöhe \(h = 0\).

Skalenhöhe

Einheit
Skalenhöhe ist eine Konstante, die zum Beispiel von der Temperatur der Luft und der Fallbeschleunigung abhängt. Die Skalenhöhe beträgt ungefähr \(H=8\,\mathrm{km}\) auf der Erde.

Höhe

Einheit
Höhe von der Meeresoberfläche aus gemessen.
Erklärung

Video

Ein einfaches Barometer (auch Manometer genannt) funktioniert über die Barometerformel, welche die Höhe \(h\) über dem Erdboden mit dem auf dieser Höhe herrschenden Luftdruck \( \mathit{\Pi} \) verknüpft:

Anker zu dieser Formel
fufaev.org Druck-Höhe-Diagramm von einem Fluid
Exponentieller Abfalls des Drucks mit der Höhe.

Hierbei ist \( H ~=~ 8005 \, \mathrm{m} \) und der mittlere Luftdruck auf der Meereshöhe \(\mathit{\Pi}_0 = 101 \, \mathrm{kPa} = 1 \, \mathrm{bar} \). Die Formel sagt aus, dass der Luftdruck mit zunehmender Höhe \( h \) exponentiell abnimmt.

Ein Höhenmesser misst also den Luftdruck \( \mathit{\Pi} \) und berechnet daraus die Höhe, auf der dieser Luftdruck herrscht:

Anker zu dieser Formel